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信息论简介

1948年，著名数学家香农将热力学中的熵引入信息论，在其著名的论文《通信的数学原理》一文中 提出了信息熵的概念，完美解决了信息的量化问题。

本文重点并非研究信息论或者通信理论，我们主要关注的是

• 信息论基本工具，各种熵
• 基于信息论的关联挖掘，如非线性关联挖掘，因果关系等等
• 信息论在空间物理领域的应用
• 基于信息论的因果网络推断&图神经网络
• 因果机器学习
• 时空衍化&时空预测

相关链接：

• 集智斑图
• 中文版信息论基础

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公式推导1:

$$
\begin{aligned}&L_{EAE} = \mathbb{E}_{x\sim \tilde{p}(x)}\left[\left\Vert x - D(E(x))\right\Vert^2 
\right] - \lambda H(Z)\\ 
&\text{s.t.}\,\,\text{avg}(E(x))=0,\,\text{std}(E(x))=1 
\end{aligned}
$$

$$ \begin{aligned}&L_{EAE} = \mathbb{E}_{x\sim \tilde{p}(x)}\left[\left\Vert x - D(E(x))\right\Vert^2 \right] - \lambda H(Z)\ &\text{s.t.},,\text{avg}(E(x))=0,,\text{std}(E(x))=1 \end{aligned} $$

公式推导2：

$$
\begin{aligned}
  (a + b)^3  &= (a + b) (a + b)^2  \\      
             &= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \\
             &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \\
\end{aligned}
$$

$$ \begin{aligned} (a + b)^3 &= (a + b) (a + b)^2 \&= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \ &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \ \end{aligned} $$ 多行公式貌似只能使用这个命令，其他命令在这里不管用，这是个bug！其他相关参考可以见如下网址：

• 科学空间-苏剑林

文档组织形式

开始的主要文档只有一个，然后每个小点都组织成一个子标题，如果内容比较丰富的话，最后再把这个小标题单独拎出来弄成一个独立的markdown文件。