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import numpy as np
1.创建数组
#维数与中括号对数有关
print(np.array([1,2,3]))
#1 dimension [1,2,3]
print(np.array([[1,2,3]]))
#2 dimensions [[1,2,3]]
2.转置矩阵
#不改变维度，一维不变
a = np.array([1,2,3])
print(np.transpose(a))
#[1,2,3]
b = np.array([[1,2,3]])
print(b.T)
#[[1]
# [2]
# [3]]
3.矩阵属性
#1 dimension
a = np.array([1,2,3])
print(np.shape(a))
print(a.shape)
#需要注意有两种方式表达
#(3,)
#(3,)
print(a.shape[0])
#3
print(type(a.shape))
#<class 'tuple'>,元组是支持索引的
#2 dimensions
b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(np.shape(b))
#(2,3)
#改变属性
c = b.reshape(3,2)
print(c)
#[[1 2]
# [3 4]
# [5 6]]
#需要注意的是，原先的矩阵不会发生改变，需要重新赋一个
4.矩阵相乘
a = np.array([[1,2,3]])
b = np.array([[4,5,6]])
print(np.dot(a.T,b))
print(a.T @ b)
#两者结果一样
#[[ 4 5 6]
# [ 8 10 12]
# [12 15 18]]
#注意满足列数等于行数
data = np.transpose(np.array([[1, 2], [1, 3], [2, 1], [1, -1], [2, -1]]))
th = np.array([[1], [1]])
th0 = -2
def signed_dist(x, th, th0):
return (np.dot(th.T, x) + th0) / length(th)
#注意，这里是矩阵整体运算，而不是单指某个元素
5.返回判断正负性
#正数返回1，零返回0，负数返回-1
print(np.sign(1))
# 1
print(np.sign(0))
# 0
print(np.sign(-1))
# -1
6.求和
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(np.sum(a))
#21 不加参数为全部求和
print(np.sum(a,axis = 0))
#[5,7,9]
#看最外面的中括号，里面的元素为[1,2,3],[4,5,6],两个列表之间进行操作
print(np.sum(a,axis = 1))
#[6,15]
#看最里面的中括号，里面的元素是不是一个为1，2，3.另一个是4，5，6，那元素之间进行求和，两者互不干扰
#同样的axis原则适用于np其他函数
test = [[ True True False False True]]
print(np.sum(test,axis = 1))
#[3]
print(np.sum(test,axis = 1,keepdims = True))
#[[3]]
#记住sum之后会清除axis确定的维度，如果需要保留，需要将keepdims = True
7.索引与切片
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a[0])
#[1,2,3]
b = np.array([[1,2,3,1,4]])
print(b[2])
#IndexError: index 2 is out of bounds for axis 0 with size 1
#整数索引时以里面的小列表为元素，另外注意行向量于列向量的区别
print(a[0:1])
print(a[0:1,])
#[[1,2,3]]
#[[1,2,3]]
print(a[:,2:])
#[[3]
# [6]]
#注意，如果中间加逗号，则意味着前面对行进行操作，后面对列进行操作
print(a[:,0])
#[1,4]
#注意，如果单独用整数索引或者切片，数组会保持原来的维度，但如果两者混用，则会导致降维
data = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(data[:,[0,2,1]])
#[[1 3 2]
# [4 6 5]]
#需要注意索引可以是列表，这样就等同于更改原数据进行一个洗牌，评估算法的时候更精确，同样是保持原型的
x = np.array([[1,3], [4,5], [5,6]])
print(x[0])
# array([1,3])
# 当多个索引时：
print(x[[0, 1]]
# array([[1, 3],
# [4, 5]])
8.行向量与列向量
#row vector
a = np.array([[1,2,3,4]])
#column vector
b = np.array([[1],[2],[3]])
#接收一个列表变为行向量
t = np.array([value_list])
#接收一个列表变为列向量
q = t.T or np.transpose(t)
9.数组的长度
a = np.array([[1,2,3]])
print(np.sum(a * a)**0.5)
#3.7416573867739413
#与求向量的模类似
10.布尔值判断
g = np.array([[1.,-1.,1.,1.,-1.]])
labels = np.array([[1.,-1.,-1.,-1.,-1.]])
print(g == labels)
#[[ True True False False True]]
#需要注意的是，numpy对布尔值也可以求和，
print(np.sum(g == labels))
#3
True = 1,False = 0
#还可以一对多布尔值判断
print(np.array([[1,2,3,4]]) == 1)
#[[ True False False False]]
if np.array([[1]]) == 1:
print("yep!")
#yep!
#需要注意的是虽然是一个列表，在条件判断上可以等价为单独的True or False
#如果判断的两个列表长度不一样，会单独False，而且会警告
t1 = np.array([[1, 2, 3]])
t2 = np.array([[1, 2, 3, 4]])
print(t1 == t2)
# DeprecationWarning: elementwise comparison failed; this will raise an error in the future.
# print(t1 == t2)
# False
t3 = np.array([[1, 2, 3, 4]])
print(np.equal(t2,t3))
#[[ True True True True]]
#同型矩阵用equal
#注意如果是矩阵与单元素判断，矩阵元素个数必须等于1
if np.array([[1]]) > 0:
print(1)
#1
if np.array([[1,2]]) > 0:
print(2)
#ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
11.返回最大值索引
a = np.argmax(np.array([[1,2,3,4,5,6]]))
print(a)
#5
12.分割处理
a = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,0]])
print(np.array_split(a,5,axis = 1))
#[array([[1],
# [6]]), array([[2],
# [7]]), array([[3],
# [8]]), array([[4],
# [9]]), array([[5],
# [0]])]
#axis不再赘言，split之后会产生列表，跟Python语法一样的
13.拼接
a = np.array([[1]])
b = np.array([[2]])
print(np.concatenate((a,b),axis = 1))
#[[1 2]]
b = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,0]])
b_div = np.array_split(b,5,axis = 1)
print(np.concatenate(b_div[0:3]+b_div[4:],axis = 1))
#[[1 2 3 5]
# [6 7 8 0]]
c = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
d = np.array([[0,9,8],[7,6,5]])
# 按行拼接，行数需相等，左右
print(np.c_[c,d]) # 注意必须是方括号，不要误做()
#[[1 2 3 0 9 8]
# [4 5 6 7 6 5]]
# 按列拼接，列数需相等，上下
print(np.r_[c,d])
# [[1 2 3]
# [4 5 6]
# [0 9 8]
# [7 6 5]]
# 注意，当dim >= 2时满足如上，当dim = 1时，相反
p = np.zeros((4,))
q = np.zeros((4,))
np.c_[p,q]
#array([[0., 0.],
# [0., 0.],
# [0., 0.],
# [0., 0.]])
np.r_[p,q]
# array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
14.生成特定向量
# 没有加维度，默认一维
print(np.zeros(5))
# [0. 0. 0. 0. 0.]
# 可以设置维度
print(np.zeros((2, 1)))
#[[0.]
# [0.]]
# 改变元素类型
print(np.zeros((2, 1), dtype=int))
#[[0]
# [0]]
#需要十分小心和注意的是，如果要几X几的矩阵，必须套一个括号！！！(2,1)
15.一对多属性
#矩阵所有元素相加一个数
test = np.array([[1,2,3]])
print(test + 1)
#[[2 3 4]]
a = np.array([[1]])
b = np.array([[1, 2, 3]])
print(a + b)
#[[2 3 4]]
#矩阵所有元素与一个值做判断
print(test == 2)
#[[False True False]]
16.注意点
data = [[1,2,3],[4,5,6]]
print(data[:,0:1])
#TypeError: list indices must be integers or slices, not tuple
#因为你没有用np.array
data = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
#注意计算机中的运算逻辑，如果拿不准，一定要套括号
def sd(th, th0, x):
return np.dot(th, x) + th0 / (np.sum(th * th) ** 0.5)
#[[2.17157288]]
#[[-0.82842712]]
#[[3.17157288]]
def sd(th, th0, x):
return (np.dot(th, x) + th0) / (np.sum(th * th) ** 0.5)
#[[0.70710678]]
#[[-1.41421356]]
#[[1.41421356]]
#需要注意不同列表推导式生成的是列表不错，但两者具有不同的维度
x = [range(100)]
y = [i for i in range(100)]
print(type(x))
print(type(y))
print(np.shape(x))
print(np.shape(y))
#<class 'list'>
#<class 'list'>
#(1, 100)
#(100,)
17.随机数字生成
# 随机生成数字
print(np.linspace(2,6,num = 4))
# [2. 3.33333333 4.66666667 6. ] # 始末点是你输入的
a = np.linspace(2,8,num = 4,endpoint = False)
print(a)
# [2. 3.5 5. 6.5]
print(type(a))
# numpy.ndarray
# 类似的，还有一个指数空间，10的指数次
print(np.logspace(3,7,num = 4))
# [1.00000000e+03 2.15443469e+04 4.64158883e+05 1.00000000e+07]
# 随机生成一个小数
print(np.random.uniform(0.,1.))
# 0.01437751259085529
# 随机生成0，1小数
x = np.random.uniform(size = 1000)
print(x)
print(type(x))
# class 'numpy.ndarray'>
print(np.random.rand(3,2))
#[[0.5488135 0.71518937]
# [0.60276338 0.54488318]
# [0.4236548 0.64589411]]
# rand的用法与zeros是一样的，生成几叉几的，但不同的是zeros需要套括号，而rand不用
print(np.random.rand(4, 1))
print(np.zeros((4, 1)))
# 如果一个数，就是一维的列表
print(np.random.rand(3))
#[0.12277558 0.57764143 0.59843161]
# 如果要求生成的随机数可以被预测，可以用np.random.seed(k)当然k可以任取
np.random.seed(0)
print(np.random.rand(3,1))
#[[0.52372051]
# [0.6603495 ]
# [0.64741481]]
np.random.seed(0)
print(np.random.rand(3,1))
#[[0.52372051]
# [0.6603495 ]
# [0.64741481]]
# 你会发现生成的随机数是一样的
18.洗牌
lis = [1,2,3,4,5]
np.random.shuffle(lis)
print(lis)
#[4, 5, 3, 1, 2]
# 需要注意的是shuffle是作用于列表，所以，列表是动态修改的，如果直接打印更改的，会是"None"，需要直接打印列表本身
19.求平均值
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(np.mean(a))
#3.5
print(np.mean(a,axis = 0))
#[2.5 3.5 4.5]
print(np.mean(a,axis = 1))
#[2. 5.]
print(np.mean(a, axis=0, keepdims=True))
#[[2.5 3.5 4.5]]
print(np.mean(a, axis=0, keepdims=True,dtype = int))
#[[2 3 4]]
# 所有参数用法均与np.sum一样,不多赘述
20.拓展维度
a = np.array([1,2,3])
b = np.expand_dims(a,axis = 0)
c = np.expand_dims(b,axis = 1)
d = np.expand_dims(b,-1)
print(a.shape)
print(b.shape)
print(c.shape)
print(d.shape)
------
(3,)
(1,3)
(1,1,3)
(1,3,1)
------
# axis = 0 最左边加一个维度
# axis = 1 中间加一个维度
# axis = -1 最右边加一个维度
21.生成序列数据
# grammar
a = np.arange(start = ,end = ,step = ,dtype = )
# case
a = np.arange(1,9,1,dtype = "int")
print(a)
# [1 2 3 4 5 6 7 8] 不包括最后一个
print(type(a))
# <class 'numpy.ndarray'>
# 结果是以array形式呈现
22.将单个数据变成向量
a,b = 0,1
a,b = np.meshgrid(a,b)
print(a,b)
# [[0]][[1]]
print(a.shape)
# (1,1)
z = np.meshgrid(a,b)
print(z)
# [array([[0]]), array([[1]])]
import matplotlib.pyplot as plt
y = np.arange(1,3,1)
# [1,2]
plt.scatter(z,y)
plt.show()
# 在matplotlib里面，当数据以列表或者array出现时，都可以接受
23.降维拉平
a = np.zeros((3,4))
# 将数据变为一维
b = a.ravel()
print(b)
# [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
24.生成下三角矩阵
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[1,2,4]])
# 0表示第二行开始
print(np.triu(a,0))
# array([[1, 2, 3],
# [0, 5, 6],
# [0, 0, 9],
# [0, 0, 0]])
# -1表示第三行开始
print(np.triu(a,-1))
# array([[1, 2, 3],
# [4, 5, 6],
# [0, 8, 9],
# [0, 0, 4]])
# 1表示从第一行开始
print(np.triu(a,1)
# array([[0, 2, 3],
# [0, 0, 6],
# [0, 0, 0],
# [0, 0, 0]])
25.生成上三角矩阵
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[1,2,4]])
print(np.tril(a,0))
# [[1 0 0]
# [4 5 0]
# [7 8 9]
# [1 2 4]]
print(np.tril(a,-1))
#array([[0, 0, 0],
# [4, 0, 0],
# [7, 8, 0],
# [1, 2, 4]])
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